Théorie
Conducteur isolé
Un conducteur en équilibre ne possède pas de charge en volume.
Les charges libres se localisent donc en surface selon une répartition σ(M) qui dépend de la géométrie de ce dernier.
Un conducteur chargé à un potentiel donné V possède une quantité de charge totale Q qui n'est fonction que de V .
La capacité d'un conducteur isolé est définie par le rapport de la quantité de charges Q divisé par le potentiel du conducteur V :
\(C_{iso}\:=\:\frac{Q}{V}\)
Dans le cas d'un conducteur sphérique de rayon R, et possédant une charge Q, le potentiel que celui-ci créé pour \(r\geqslant R\) est :
\(V(r)\:=\:\frac{Q}{4\pi\varepsilon_{0}r}\)
La capacité \(C_{iso}\) d'un conducteur sphérique vaut donc :
\(C_{iso}=4\pi\varepsilon_{0}R\)
\(C_{iso}\) ne dépend donc que du rayon R de la sphère.
Conducteurs en interaction
La quantité de charges que peut emmagasiner un conducteur A est influencée par la présence d'un autre conducteur à proximité.
En particulier, si le conducteur A est porté à un potentiel \(V_A\), et le conducteur B au potentiel \(V_B\), alors les quantités de charges \(Q_A\) et \(Q_B\) que les deux conducteurs A et B peuvent emmagasiner ne dépendent uniquement que des valeurs des potentiels \(V_A\) et \(V_B\).
Si ces deux conducteurs sont en influence totale (toutes les lignes de champ de l'un vont vers l'autre (voir figure suivante), ils forment alors un condensateur.
Les relations suivantes sont alors vérifiées :
\(Q_A =- Q_B\)
\(Q_A = C (V_A - V_B)\)
C représente la capacité du condensateur.
A l'instar d'un conducteur isolé, la capacité d'un condensateur dépend de sa géométrie.
Dans le cas d'un condensateur plan, on peut montrer que la capacité C vaut :
\(C=\varepsilon_{0}\:\varepsilon_{r}\:\frac{S}{d}\)
où S est la surface des armatures, et d leur séparation.
Si un milieu matériel est inséré entre les armatures du condensateur, sa capacité est multipliée par un facteur \(\varepsilon_{r}\) qui représente sa permittivité relative.