Impédance acoustique
L'impédance acoustique d'un milieu est définie comme le rapport entre la pression acoustique et la vitesse de vibration des particules du milieu normale à la surface de l'échantillon.
C'est une grandeur complexe. L'impédance de l'air est égale à \(c.ρ_0\) où \(ρ_0\) est la masse volumique de l'air.
Sa valeur est \(Z_{air}= 415 Rayls\) pour l'air à 20°C.
L'impédance acoustique complexe du matériau, Z, est donné par la relation suivante :
\(Z=\frac{1+r}{1-r}c\rho_{0}=zc\rho_{0}\)
avec \(r\:=\:r_{0}.e^{j\phi}\)
et \(z=\frac{1+r}{1-r}\)
Connaissant le module du coefficient de réflexion en pression, \(r_0\), il reste à déterminer le facteur de déphasage \(\phi\) crée lors de la réflexion de l'onde sonore sur le matériau.
Pour cela nous pouvons utiliser la position des deux premiers minima consécutifs de pression sonore.
Montrer que :
la partie réelle de z est : \(Re(z)=\frac{1-r_{0}^{2}}{1+r_{0}^{2}-2r_{0}.cos(\phi)}\) eq (10)
la partie imaginaire de z est :\( Im(z)=\frac{2.r_{0}sin(\phi)}{1+r_{0}^{2}-2r_{0}.cos(\phi)}\) eq (11)
Montrer que si on mesure les positions \(x_{min,0}\) et \(x_{min,1}\) du premier minimum de pression sonore à partir de la surface de l'échantillon (donc pour k=0 dans eq (6)) et du deuxième minimum (pour k =1), nous pouvons calculer \(\phi\) à partir de l'expression :
\(\phi=\pi.(1+\frac{2x_{min,0}}{x_{min,0}-x_{min,1}})\)