Principe de fonctionnement

Nous venons de voir qu'il était possible d'obtenir un signal strictement positif à partir d'un signal purement alternatif. Cependant, cette tension est fortement ondulée. Sur les redresseurs double-alternance ou en pont, cette ondulation a une fréquence double de la fréquence d'origine. Pour tenter de réduire cette ondulation, on procède à un filtrage de la tension redressée à l'aide, par exemple, d'un condensateur en parallèle sur la résistance R. Le circuit étudié est donc équivalent à :

Avec \(v_{e}(t)=V_{e}\: sin\,\omega t\)

On notera T la période de ce signal.

On suppose qu'à l'instant initial, le condensateur est déchargé et \(v_{s}(t) = v_{C}(t) = 0\).

  • Une fois le circuit mis sous tension, on a : \(v_{e}(t)=v_{D}(t) > 0\).

  • La diode est donc passante et le générateur charge rapidement le condensateur.

  • Au delà de \(T/4\), la tension d'alimentation commence à décroître. Cette tension décroît plus rapidement que ne peut le faire la tension aux bornes du condensateur. En effet, celui-ci se décharge dans la résistance R selon la loi : \(v_{s}(t)= V_{s}.e^{-\frac{t}{\tau}}\) avec \(\tau=RC\), constante de temps du circuit \(RC\).

  • On a donc \(v_{e}(t) < v_{s}(t)\) et la diode est alors bloquée. La capacité va se décharger à travers la résistance \(R\) jusqu'au moment où la tension \(v_{e}(t)\) redevient plus grande que celle de \(v_{s}(t)\). On obtient une courbe du genre (trait épais continu) :

On peut remarquer que plus le produit \(RC\) sera grand, plus la décroissance en \(e^{-\frac{t}{\tau}}\) sera lente donc moins la variation de tension aux bornes de la résistance sera grande.

On peut caractériser deux grandeurs :

  • La valeur moyenne du signal obtenu \(\overline{U}\)

  • La valeur crête à crête de l'ondulation \(\Delta U\)

Le taux d'ondulation est défini par \(\tau_{ondulation}=\frac{\Delta U}{\overline{U}}\)

On montre théoriquement que lorsque l'ondulation est faible, ce taux d'ondulation dépend de \(R\), \(C\) et de \(T\) période de l'ondulation et qu'il est égal à : \(\tau_{ondulation}=\frac{T}{\overline{RC}}\)

Le filtrage permet de transformer une tension alternative en une tension quasiment continue de valeur \(\overline{U}\) .

L'animation suivante vous permet de visualiser l'influence de R et de C sur le filtrage :

accès direct : https://www.geogebra.org/m/vEcZSdtB