Module d'Young complexe

• Pour vérifier la méthode de mesure de la fréquence de résonance, tracer sur le même graphe les courbes qui représentent la Force \(F\) (axe vertical de gauche) et l'Accélération \(A\) (axe vertical de droite) en fonction de la fréquence \(f\) pour des fréquences voisines de la première et deuxième fréquence de résonance de la lame de PVC.

• Conclure...

• Calcul de l'incertitude sur \(E\) :

  Écrire l'expression du module d'Young \(E\) déterminée à partir de la formule (1), en fonction des variables non corrélées : fréquence \(f\), longueur \(L\), masse \(m\), largeur \(b\) et épaisseur \(e\).

  Pour calculer l'incertitude sur \(E\) on utilise la loi de propagation d'incertitudes

  \((u_{c}(y))^{2}=\sum_{i=1}^{N}\left[\frac{\partial f}{\partial x_{i}}\right]^{2}(u(x_{i}))^{2}\)

• Démontrer la relation entre E et son incertitude, U(E) :

  \(\left(\frac{U(E)}{E}\right)^{2}=2\left(\frac{U(f)}{f}\right)^{2}+3\left(\frac{U(L)}{L}\right)^{2}+\left(\frac{U(m)}{m}\right)^{2}+\left(\frac{U(b)}{b}\right)^{2}+3\left(\frac{U(e)}{e}\right)^{2}\)

avec \(U(f)\), \(U(L)\),\(U(m)\), \(U(b)\) et \(U(e)\) l'incertitude sur \(f\), \(L\), \(m\), \(b\) et \(e\)