Etude du pendule pesant

Vous disposez de plusieurs cylindres (C2) de masses m2 variables.

• a) Pour chacune de ces masses, placées à une distance \(d_2 =d = 22 cm\) de l'axe \(O\), mesurer le temps correspondant à \(5T\) ; en déduire \(T\), puis \(T^2\) et \(U (T^2)\). On conservera la valeur de \(U(T)\) trouvée dans la partie 1. Faire le tableau de mesures et calculs.

  \((m2 = 100, 150, 200, 250... 500 g)\)

• b) Porter les points \((1/m_2,T^2)\) sur un papier millimétré en y faisant figurer les barres d'erreurs sur l'ordonnée \(T^2\) (on admettra que les masses \(m_2\) sont données sans incertitudes), \(T^2 + U(T^2) \:;\: T^2-U(T^2)\).

• c) Tracer la droite moyenne que passe par les points \((1/m_2 ;T^2)\) et calculer sa pente, \(p_{moy}\).

  Tracer aussi les droites extrêmes passant par les barres extrêmes et calculer leur pente, \(p_{max}\) et \(p_{min}\).

  En déduire \(\bar{p}\) et son incertitude \(U(p)\)

  (\(\bar{p}=\frac{p_{max}+p_{min}}{2}\), \(\bar{U(p)}=\frac{p_{max}-p_{min}}{2}\))

  Comparer les deux pentes \(p_{moy}\) et \(\bar{p}\) . Conclure.

• d) À l'aide de la relation (5b) calculer le moment d'inertie \(J_0\) du pendule pesant à vide, ainsi que son incertitude \(U(J_0)\).