Module d'Young complexe

Pour un matériau viscoélastique, où \(E\) est considéré comme complexe, il y a plusieurs façons de considérer la question.

Dans ce TP, la partie réelle du module d'Young complexe \(E\) sera calculée avec la formule (1) ci-dessus, avec \(E = E_r\).

- La partie imaginaire sera calculée par la mesure de la capacité d'amortissement  (eta).

On utilisera pour cela la méthode de la bande passante :

Une courbe de résonance sera obtenue (impédance mécanique, Z, en fonction de la fréquence appliquée), comme illustrée dans la figure ci-dessus.

La largeur de la bande passante est la largeur de la courbe au niveau \(\frac{Z_{max}}{\sqrt{2}}\) (soit -3 dB).

On aura alors:

\(\eta=\frac{\Delta f}{f_{max}}=tan(\delta)=\frac{E_{im}}{E_{r}}\)

où \(\Delta f=f_{2}-f_{1}\)