1 Définition du moment d'inertie
Le moment d'inertie, \(I\) d'un objet est la grandeur physique permettant de décrire le mouvement de rotation autour d'un axe que subit cet objet
un objet de moment d'inertie \(I=1 Kg.m^{2}\), soumis à un couple moteur de \(1 N.m\), subit une accélération angulaire \(\ddot{\alpha}\) de \(1 rad.s^{-2}\):
\(\;\Gamma=I.\ddot{\alpha}\)
un objet de moment d'inertie de \(I=1 Kg.m^{2}\), animé d'une vitesse de rotation, \(\dot{\alpha}=\omega\) , de \(1 rad.s^{-1}\), possède une énergie cinétique de rotation de \(0.5 J\):
\(E_{cR}=\frac{1}{2}\:I\:\omega^{2}\)
Le parallèle avec la masse inertielle est parfait : la masse \(m\) d'un objet est la grandeur physique qui permet de décrire le mouvement de translation que subit cet objet :
un objet de masse \(1 Kg\), soumis à une force de \(1 N\), subit une accélération linéaire de \(1 m.s^{-2}\):
\(F=m.a\)
un objet un objet de masse \(1 Kg\), animé d'une vitesse de translation de \(1 m.s^{-1}\) possède une énergie cinétique de translation de \(0.5 J\)
\(E_{cT}=\frac{1}{2}\: m\:v^{2}\)