1 Définition du moment d'inertie

Le moment d'inertie, \(I\) d'un objet est la grandeur physique permettant de décrire le mouvement de rotation autour d'un axe que subit cet objet

  • un objet de moment d'inertie \(I=1 Kg.m^{2}\), soumis à un couple moteur de \(1 N.m\), subit une accélération angulaire \(\ddot{\alpha}\) de \(1 rad.s^{-2}\):

    \(\;\Gamma=I.\ddot{\alpha}\)

  • un objet de moment d'inertie de \(I=1 Kg.m^{2}\), animé d'une vitesse de rotation, \(\dot{\alpha}=\omega\) , de \(1 rad.s^{-1}\), possède une énergie cinétique de rotation de \(0.5 J\):

    \(E_{cR}=\frac{1}{2}\:I\:\omega^{2}\)

Le parallèle avec la masse inertielle est parfait : la masse \(m\) d'un objet est la grandeur physique qui permet de décrire le mouvement de translation que subit cet objet :

  • un objet de masse \(1 Kg\), soumis à une force de \(1 N\), subit une accélération linéaire de \(1 m.s^{-2}\):

    \(F=m.a\)

  • un objet un objet de masse \(1 Kg\), animé d'une vitesse de translation de \(1 m.s^{-1}\) possède une énergie cinétique de translation de \(0.5 J\)

    \(E_{cT}=\frac{1}{2}\: m\:v^{2}\)