Résonateur de Helmholtz

1.2.1 Vérifier (à l'aide de l'équation 1) que le résonateur de Helmholtz du TP (les deux ballons \(V=1000 mL\) et \(V = 100 mL\)) est un système résonant acoustique dans lequel les dimensions (c.à.d. la longueur \(l\)) du système sont beaucoup plus petites que les longueurs d'onde λ mises en jeu.

1.2.2 Pour les deux ballons remplis d'air, comparer les valeurs des fréquences de résonance \(f_0\) expérimentales aux valeurs théoriques.

Effectuer les calculs théoriques avec la longueur \(l\) et \(l_{eff}\) (équation (2)).

Discuter.

1.2.3 L'introduction d'un certain volume d'eau dans le ballon engendre-t-elle une augmentation ou une diminution de la fréquence de résonance?

Commenter et justifier.

1.2.4 Considérer le ballon de \(1000 mL\): tracer le graphe \(\frac{1}{f_{0}}\) en fonction du volume d'eau ajouté.

Quel type de fonction obtenez-vous?

Commenter par rapport à la théorie...

Ajuster les valeurs du graphe avec une fonction bien adaptée!

À partir des paramètres d'ajustement déterminer :

• la longueur effective du col étroit.

  Discuter.

• le volume \(V_0\) du ballon vide.

  Comparer avec la valeur donnée par le fabricant \(1000 mL\).

  Conclure.

1.2.5

• Commenter la forme du spectre de résonance enregistré en fonction de la fréquence (voir cours/TD : oscillations forcées-résonance système masse-ressort).

• Calculer le facteur de qualité comme illustré dans la figure 4.

  L'amortissement dû à la viscosité de l'air est- il important?

• Comment varie le facteur de qualité en fonction du volume d'eau ajouté ?

  Discuter.